La sottrazione di angoli è una delle possibili operazioni che si possono svolgere con le misure degli angoli.

Ricordiamo che, se si utilizza il grado sessagesimale, l’angolo giro viene suddiviso in 360 parti uguali, ognuna della quali misura 1°. Ogni grado ha dei sottomultipli, cioè i primi e i secondi:

• 1° (un grado) è suddiviso in 60′ (60 primi);
• 1′ (un primo) è suddiviso in 60” (60 secondi).

Di conseguenza, 60” corrispondono a 1′ e 60′ corrispondono a 1°: questo è molto importante nei calcoli che andremo a svolgere.

La sottrazione di angoli è un’operazione che non dà alcuna preoccupazione se i valori da togliere sono minori del minuendo: in caso contrario è bene fare attenzione, perché sarà necessario andare in prestito.

Nello specifico, se il valore da sottrarre è maggiore del minuendo si rende necessario un prestito dal valore che si trova a sinistra della sottrazione:

• nel caso in cui siano necessari secondi, si dovrà chiedere in prestito ai primi; verranno così aggiunti 60” e i primi diminuiscono di una unità.
• Analogamente, se sono necessari dei primi, si dovrà chiedere in prestito ai gradi; verranno così aggiunti 60′ e i gradi diminuiscono di una unità.

Sembra complicato, ma con qualche esempio tutto sarà più chiaro.

Esempio 1

48° 55′ 59” – 16° 32′ 12” =

Seguendo i passaggi sopra riportati, svolgiamo i calcoli allineando correttamente i valori corrispondenti (è possibile farsi aiutare da una tabella, come segue):

48°	55′	59”	–
16°	32′	12”	=
32°	23′	47”

I valori del secondo angolo (sottraendo della sottrazione) sono tutti minori rispetto a quelli del primo angolo (minuendo della sottrazione): di conseguenza il calcolo è stato svolto agevolmente senza che fosse necessario andare in prestito.

Esempio 2

87° 28′ 52” – 41° 56′ 38” =

Impostiamo la sottrazione allineando correttamente i valori corrispondenti:

87°	28′	52”	–
41°	56′	38”	=

Notiamo subito che il valore dei primi del sottraendo (secondo angolo) è maggiore rispetto a quello del minuendo (primo angolo). Questo comporta che sarà necessario andare in prestito dai gradi.

Andando in prestito di un grado, otteniamo 60′; toglieremo 1° da 87° e aggiungeremo 60′ a 28′ (cioè 88′), ottenendo così:

87° 86°	28′ 88′	52”	. –
41°	56′	38”	=
45°	32′	14”

Esempio 3

101° – 65° 12′ 45” =

Impostiamo la sottrazione allineando correttamente i valori corrispondenti (considerando che il primo angolo non presenta primi e secondi, scriveremo 00′ e 00”):

101°	00′	00”	–
65°	12′	45”	=

Sia il valore dei primi che dei secondi del sottraendo (secondo angolo) è maggiore rispetto a quelli del minuendo (primo angolo). Questo comporta che sarà necessario andare in prestito.

Innanzitutto andremo in prestito di un grado, ottenendo così 60′ (101° diventano 100°); inoltre, prenderemo in prestito un primo per avere 60” (60′ diventeranno 59′):

101° 100° 100°	60′ 59′	. . 60”	. . –
65°	12′	45”	=
35°	47′	15”

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