La media aritmetica è un valore che permette di sintetizzare le informazioni che riguardando una serie di dati che si hanno a disposizione.
In statistica, è il tipo di media che viene utilizzato più comunemente e fa parte degli elementi della statistica descrittiva.
La media aritmetica viene utilizzata quando i dati o le grandezza che si prendono in considerazione sono equivalenti, cioè hanno tutte la stessa rilevanza: in caso contrario, si dovrebbe utilizzare la media ponderata (o media “pesata”).
Per calcolare la media aritmetica, si devono sommare tutti i valori che si prendono i considerazione e dividere tale somma per il numero di valori, cioè:
in cui x1, x2, …, xN sono i valori dei singoli dati di cui si vuole calcolare la media aritmetica, mentre N è il numero di dati.
Esempio 1:
Calcolare la media aritmetica dei seguenti dati che si riferiscono alle età di 12 allievi di una classe prima di scuola superiore:
| 14 | 14 | 15 | 16 | 14 | 14 |
| 15 | 14 | 14 | 14 | 15 | 15 |
Calcoliamo la media, sommando tutti i valori della tabella e dividendo tale somma per il numero di allievi, ottenendo:
m = (14 + 15 + 14 + 14 + 15 + 14 + 16 + 14 + 14 + 15 + 14 + 15) / 12 = 174 / 12 = 14,5.
L’età media della classe è 14,5 anni.
Esempio 2:
Calcolare la media aritmetica dei seguenti dati che si riferiscono al numero di smartphone posseduti da 16 famiglie:
| 1 | 2 | 3 | 2 |
| 2 | 4 | 1 | 3 |
| 1 | 2 | 0 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 3 |
Calcoliamo la media, sommando tutti i valori della tabella e dividendo tale somma per il numero di famiglie, ottenendo:
m = (1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 4 + 2 + 2 + 3 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 2 + 3) / 16 = 32 / 16 = 2.
Il numero medio di smartphone per famiglia è pari a 2.
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