Forma polinomiale di un numero? Ecco la lezione che ti chiarirà ogni dubbio!
Numeri naturali e numeri decimali si possono rappresentare in un modo diverso rispetto alla loro forma normale.
Rappresentare un numero in forma polinomiale significa scriverlo come somma delle sue cifre moltiplicate per il valore della posizione di ogni sua cifra.
La forma polinomiale è chiamata anche scrittura polinomiale.
Per rappresentare un numero in forma polinomiale sono sufficienti alcuni semplici passaggi:
1. Si assegna ad ogni cifra del numero il suo valore in base alla sua posizione;
2. Si moltiplica ogni cifra per il suo valore posizionale; in particolare:
- Millesimi: 0,001;
- Centesimi: 0,01;
- Decimi: 0,1;
- Unità: 1;
- Decine: 10;
- Centinaia: 100:
- Unità di migliaia: 1.000;
- Decine di migliaia: 10.000;
- Centinaia di migliaia: 100.000;
- Unità di milioni: 1.000.000;
- …
3. Si scrivono in ordine le moltiplicazioni del passaggio precedente, sommandole tra loro: ciò che ne risulta è il numero rappresentato in forma polinomiale.
4. È possibile verificare se la forma polinomiale ottenuta è corretta, eseguendo le moltiplicazioni tra cifre del numero e loro valore corrispondente alla posizione, sommando i prodotti ottenuti.
Esempio 1: numero 745.692
Assegniamo ad ogni cifra la sua posizione:
Ad ogni posizione corrisponde un valore, quindi scriviamo la forma polinomiale del numero nel modo seguente:
745.692 = 2 · 1 + 9 · 10 + 6 · 100 + 5 · 1.000 + 4 · 10.000 + 7 · 100.000
Per verificare se è corretta, è sufficiente eseguire le moltiplicazioni e sommare tra loro i prodotti ottenuti. Nell’esempio sopra proposto si avrà:
2 · 1 + 9 · 10 + 6 · 100 + 5 · 1.000 + 4 · 10.000 + 7 · 100.000 =
= 2 + 90 + 600 + 5.000 + 40.000 + 700.000 = 745.692
Esempio 2: numero 25,369
Assegniamo ad ogni cifra la sua posizione:
Ad ogni posizione corrisponde un valore, quindi scriviamo la forma polinomiale del numero nel modo seguente:
25,369 = 2 · 10 + 5 · 1 + 3 · 0,1 + 6 · 0,01 + 9 · 0,001
Per verificare se è corretta, è sufficiente eseguire le moltiplicazioni e sommare tra loro i prodotti ottenuti. Nell’esempio sopra proposto si avrà:
2 · 10 + 5 · 1 + 3 · 0,1 + 6 · 0,01 + 9 · 0,001 =
= 20 + 5 + 0,3 + 0,06 + 0,009 = 25,369
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