Espressioni con le radici - matematicaoggi

Vuoi sapere come si svolgono le espressioni con le radici? Sei nel posto giusto!

Innanzitutto è bene precisare che le radici possono avere diversi indici: solitamente la maggior parte degli esercizi riportano le radici quadrate, quindi con indice 2.

Per eseguire le espressioni con le radici è importante ricordare le regole di svolgimento delle espressioni in generale.

Inoltre, ricordiamo che la radice è l’operazione opposta della potenza, ad esempio:

$4^2=16 \rightarrow\sqrt{16}=4$

$3^3=27 \rightarrow\sqrt[3]{27}=3$

e così via.

Considerando queste precisazioni, vediamo con qualche esempio lo svolgimento delle espressioni con le radici.

Esempio 1

$\sqrt{4+(7\cdot3)}+\left [ 13-(15\cdot3):5 \right ]=$

In questa espressione è presenta una radice quadrata (attenzione: la radice è applicata solamente ad una parte dei calcoli).

Nel primo passaggio è necessario svolgere le operazioni all’interno delle parentesi tonde, ottenendo così:

$\sqrt{4+21}+\left [ 13-45:5 \right ]=$

In seguito si svolge l’addizione all’interno della radice e la divisione all’interno della parentesi quadra:

$\sqrt{25}+\left [ 13-9 \right ]=$

Ora non resta che svolgere, nello stesso passaggio, sia la radice quadrata che la sottrazione all’interno delle parentesi quadre; in questo modo si ottiene:

$5+4=9$

Esempio 2

$\sqrt{[12+45:(3\cdot5)]\cdot(28-12):4+21}=$

L’espressione di questo esempio vede una radice quadrata al di sotto della quale è presente una serie di calcoli che vanno svolti secondo un ordine ben preciso; innanzitutto è necessario svolgere i calcoli all’interno delle due parentesi tonde, ottenendo:

$\sqrt{[12+45:15]\cdot16:4+21}=$

Ora si precede svolgendo i calcoli all’interno delle parentesi quadre, iniziando con la divisione:

$\sqrt{[12+3]\cdot16:4+21}=$

Nel prossimo passaggio possiamo togliere le parentesi quadre svolgendo l’addizione:

$\sqrt{15\cdot16:4+21}=$

Non sono presenti parentesi; di conseguenza si svolgono le operazioni restanti, procedendo con ordine (prima la moltiplicazione, poi la divisione, infine la somma):

$\sqrt{240:4+21}=$

$\sqrt{60+21}=$

$\sqrt{81}=9$

Non è ancora presente una videolezione sulle espressioni con le radici. Se lo desideri, puoi vedere questo video sulle espressioni con le frazioni e le radici quadrate.

Sei un insegnante o, semplicemente, ti incuriosisce il mondo della didattica in generale? Ecco un progetto molto interessante, parallelo a matematicaoggi, dedicato alla didattica: didatticaoggi! Riflessioni, esperienze didattiche e molto altro!

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