Gli enti geometrici fondamentali (detti anche termini primitivi della geometria) sono dei concetti di base, privi di una vera e propria definizione, dai quali si parte per “costruire” la geometria, che è fatta di assiomi, teoremi e dimostrazioni.
Gli enti geometrici fondamentali sono:
- Il punto;
- La retta;
- Il piano.
Il punto
Per definire che cos’è un punto, si può immaginare un granello di sabbia oppure il piccolissimo segno lasciato dalla punta di una matita o di una penna su un foglio.
Caratteristiche del punto:
- È privo di dimensione;
- Indica una posizione;
- Si indica con una lettera maiuscola del nostro alfabeto (A, B, …).
La retta
Per definire che cos’è una retta, si può immaginare di iniziare a tracciare una linea, come un filo perfettamente steso, che mantiene sempre la stessa direzione e che non ha una fine, né da una parte, né dall’altra.
Caratteristiche della retta:
- Ha una sola dimensione, la lunghezza;
- È un insieme infinito di punti, che mantengono sempre la stessa direzione;
- Si indica con una lettera minuscola del nostro alfabeto (a, b, …).
Il piano
Per definire che cos’è un piano, si può considerare un foglio o il piano di un tavolo e immaginarli che si estendono all’infinito lungo i loro lati. Per semplicità, solitamente si rappresenta come segue:
Caratteristiche del piano:
- Ha due dimensioni, la lunghezza e la larghezza;
- È un insieme infinito di punti e rette;
- Si indica con una lettera minuscola dell’alfabeto greco (α, β, …).
Relazioni tra enti geometrici fondamentali
- Per un punto passano infinite rette (fascio di rette).
- Per due punti distinti passa una e una sola retta.
- Per tre punti allineati passa una e una sola retta. Per tre punti non allineati non passano rette.
- Per tre punti allineati, o per una retta, passano infiniti piani (fascio di piani).
- Per tre punti non allineati passa uno e un solo piano.
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