La divisione di angoli è una delle possibili operazioni che si possono svolgere con le misure degli angoli.
Ricordiamo che, se si utilizza il grado sessagesimale, l’angolo giro viene suddiviso in 360 parti uguali, ognuna della quali misura 1°. Ogni grado ha dei sottomultipli, cioè i primi e i secondi:
- 1° (un grado) è suddiviso in 60′ (60 primi);
- 1′ (un primo) è suddiviso in 60” (60 secondi).
Di conseguenza, 60” corrispondono a 1′ e 60′ corrispondono a 1°: questo è molto importante nei calcoli che andremo a svolgere.
Per eseguire una divisione di angoli si parte sempre dai numeri a sinistra, quindi si inizia dividendo i gradi; in seguito si passa ai primi; infine si dividono i secondi. Nel calcolo si possono verificare due situazioni:
- La divisione è esatta (cioè il dividendo è multiplo del divisore): è il caso più semplice, quindi si può passare alla divisione successiva.
- La divisione non è esatta (cioè il dividendo non è multiplo del divisore, quindi si ha un resto): è il caso che richiede qualche attenzione in più, poiché il resto va trasformato e riportato nella misura a destra.
Trovarsi nel secondo caso sembra complicato, ma vediamo con qualche esempio di chiarire i dubbi.
Esempio 1
24° 58′ 46” : 2 =
La divisione di questo esempio è molto semplice: come si può facilmente vedere, i numeri che compongono la misura dell’angolo sono tutti pari, quindi – dovendo dividere per 2 – non ci saranno particolari problemi.
Procediamo con la divisione, partendo dai gradi; passeremo poi ai primi e, infine, ai secondi.
24° 58′ 46” : 2 = 12° 29′ 23”
Esempio 2
39° 13′ 27” : 3 =
La divisione di questo esempio necessita di attenzione: il valore dei primi non è divisibile per 3 (lo sono, invece, quello dei gradi e dei secondi). Nel momento in cui divideremo i primi per 3, il resto lo trasformeremo in secondi e andremo a sommarlo ai secondi iniziali:
39° 13′ 27” : 3 = 13° 4′ 29”
1′ = 60”
87”
13′ diviso 3 risulta 4′ con resto 1′. Sapendo che 1′ = 60”, questi sono stati sommati a 27”, ottenendo 87”; la divisione 87” : 3 porta ad ottenere 29”.
13° 4′ 29” è il risultato finale della divisione.
Esempio 3
45° 29′ 16” : 4 =
Anche questa divisione necessita di attenzione: infatti, gradi e primi non sono divisibili per 4. Nel momento in cui procederemo con le divisioni, il resto dei gradi lo trasformeremo in primi e il resto dei primi lo trasformeremo in secondi, sommandoli a quelli iniziali:
45° 29′ 16” : 4 = 11° 22′ 19”
..1° = 60′
89′
…….. …..1′ = 60”
………… ……….76”
45° diviso 4 risulta 11°, con resto 1°. Sapendo che 1° = 60′, questi vengono sommati a 29′, ottenendo 89′.
89′ diviso 4 risulta 22′, con resto 1′. Sapendo che 1′ = 60”, questi sono stati sommati a 16”, ottenendo 76”: la divisione 76” : 4 porta ad ottenere 19”.
11° 22′ 19” è il risultato finale della divisione.
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