L’addizione di angoli è una delle possibili operazioni che si possono svolgere con le misure degli angoli.
Ricordiamo che, se si utilizza il grado sessagesimale, l’angolo giro viene suddiviso in 360 parti uguali, ognuna della quali misura 1°. Ogni grado ha dei sottomultipli, cioè i primi e i secondi:
- 1° (un grado) è suddiviso in 60′ (60 primi);
- 1′ (un primo) è suddiviso in 60” (60 secondi).
Di conseguenza, 60” corrispondono a 1′ e 60′ corrispondono a 1°: questo è molto importante nei calcoli che andremo a svolgere.
Il primo, eventuale, passaggio per eseguire un’addizione di angoli consiste nel verificare se le misure degli angoli con cui abbiamo a che fare sono ridotte in forma normale: significa che i primi e i secondi di ogni angolo devono avere un valore inferiore a 60. Qualche esempio:
- 12° 24′ 45” è ridotto in forma normale.
- 78° 112′ 48” non è ridotto in forma normale, poiché i primi (112′) hanno un valore superiore a 59.
- 45° 79′ 234” non è ridotto in forma normale, poiché sia i primi (79′) che i secondi (234”) hanno un valore superiore a 59.
Per trovare la somma di due o più angoli è necessario impostare l’operazione nel modo corretto, cioè:
- mettere in colonna i secondi, i primi e i gradi ed eseguire la somma;
- scrivere in forma normale il risultato ottenuto (nel caso in cui i primi e/o i secondi abbiano un valore maggiore di 59).
Esempio 1
22° 15′ 23” + 34° 24′ 19” =
Seguendo i passaggi sopra riportati, svolgiamo i calcoli allineando correttamente i valori corrispondenti (è possibile farsi aiutare da una tabella, come segue):
| 22° | 15′ | 23” | + |
| 34° | 24′ | 19” | = |
| 56° | 39′ | 42” |
L’angolo ottenuto è già ridotto in forma normale, poiché i primi e i secondi hanno un valore inferiore a 59, quindi 56° 39′ 42” è il risultato finale.
Esempio 2
45° 57′ 39” + 29° 48′ 32” =
Risolviamo questa addizione di angoli allineando correttamente i valori corrispondenti:
| 45° | 57′ | 39” | + |
| 29° | 48′ | 32” | = |
| 74° | 105′ | 71” |
L’angolo ottenuto non è ridotto in forma normale, poiché sia i primi che i secondi hanno un valore superiore a 59, quindi è necessario procedere con la riduzione.
Iniziamo sottraendo 60”:
| 45° | 57′ | 39” | + |
| 29° | 48′ | 32” | = |
| 74° | 105′ | 71” | – |
| 60” | = | ||
| 74° | 106′ | 11” |
Ricordando che 60” = 1′, abbiamo aggiunto 1′ a 105′, ottenendo 106′. Anche questo valore è superiore a 59, quindi proseguiamo sottraendo 60′:
| 45° | 57′ | 39” | + |
| 29° | 48′ | 32” | = |
| 74° | 105′ | 71” | – |
| 60” | = | ||
| 74° | 106′ | 11” | – |
| 60′ | = | ||
| 75° | 46′ | 11” |
Ricordando, infine, che 60′ = 1°, abbiamo aggiunto 1° a 74°, ottenendo 75°.
Ora il risultato ottenuto è definitivo poiché 75° 46′ 11” è un angolo ridotto in forma normale.
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