Per risolvere una proporzione può essere utile, in alcuni casi, applicare le proprietà delle proporzioni: una di queste è la proprietà dell’invertire delle proporzioni.
Partiamo dalla seguente proporzione:
a : b = c : d
Per applicare correttamente la proprietà dell’invertire, è importante ricordare che:
- a e c si chiamano antecedenti
- b e d si chiamano conseguenti
La proprietà si può applicare nel modo seguente:
b : a = d : c
Traducendo a parole il passaggio sopra riportato si può dire che scambiando ogni antecedente con il suo conseguente, si ottiene comunque una proporzione.
Esempio 1
Applicare la proprietà dell’invertire alla proporzione 12 : 6 = 8 : 4
Scambiamo ogni antecedente con il suo conseguente (quindi, in pratica, scambiamo 12 con 6 e 8 con 4), ottenendo:
6 : 12 = 4 : 8
Applicando la proprietà fondamentale delle proporzioni, verifichiamo che si tratta comunque di una proporzione; infatti:
12 · 4 = 48
6 · 8 = 48
Il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi la proprietà dell’invertire è stata applicata correttamente.
Esempio 2
Applicare la proprietà dell’invertire alla proporzione 21 : 7 = 9 : 3
Scambiamo ogni antecedente con il suo conseguente (quindi, in pratica, scambiamo 21 con 7 e 9 con 3), ottenendo:
7 : 21 = 3 : 9
Applicando la proprietà fondamentale delle proporzioni, verifichiamo che si tratta comunque di una proporzione; infatti:
21 · 3 = 63
7 · 9 = 63
Il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi la proprietà dell’invertire è stata applicata correttamente.
Se questa lezione non ti ha chiarito ogni dubbio, guarda la videolezione sulla proprietà dell’invertire delle proporzioni!
