La notazione scientifica di un numero è una scrittura particolare attraverso la quale si possono esprimere i numeri, sia naturali che decimali.
Solitamente si utilizza questa forma quando si ha a che fare con numeri molto grandi o numeri molto piccoli.
Questa scrittura viene espressa nella forma:
a ∙ 10b
in cui
- 1 ≤ a < 10, cioè a è un numero compreso tra 1 (incluso) e 10 (escluso);
- b è l’esponente del 10 che può assumere valore positivo (se la notazione scientifica è di un numero naturale) o valore negativo (se la notazione scientifica è di un numero decimale).
Alcuni esempi di numeri espressi in questa forma:
1,5 ∙ 103
4,06 ∙ 1012
1,2 ∙ 10-2
8,3 ∙ 10-35
Notazione scientifica di un numero naturale
Quando si deve scrivere la notazione scientifica di un numero naturale, si inizia contando le cifre del numero, escludendo la prima a sinistra (il numero ottenuto corrisponde all’esponente del 10, con valore positivo). In seguito, si posiziona la virgola dopo la prima cifra a sinistra del numero, lasciando dopo la virgola tutte le altre cifre, escludendo gli zeri alla fine del numero.
Esempi:
5.700
La prima cifra a sinistra è 5; andando verso destra contiamo 3 cifre: questo valore (3) corrisponde all’esponente del 10, quindi sarà 103.
Inserendo la virgola dopo la prima cifra (quindi dopo il 5) ed escludendo gli zeri dopo il 7 (5,700), otteniamo così la notazione scientifica del numero 5.700:
5.700 = 5,7 ∙ 103
154.000.000
La prima cifra a sinistra è 1; andando verso destra contiamo 8 cifre: questo valore (8) corrisponde all’esponente del 10, quindi sarà 108.
Mettendo la virgola dopo la prima cifra (quindi dopo l’1) ed escludendo gli zeri dopo il 4 (1,54.000.000), otteniamo così la notazione scientifica del numero 154.000.000:
154.000.000 = 1,54 ∙ 108
Notazione scientifica di un numero decimale
Quando si deve scrivere la notazione scientifica di un numero decimale, si inizia individuando la prima cifra maggiore di 0 partendo da sinistra. Una volta trovata, si posiziona la virgola subito dopo questa cifra. Infine, si contano le cifre tra la virgola del numero iniziale e la virgola posizionata (il numero ottenuto corrisponde all’esponente del 10, con valore negativo).
Esempi:
0,00015
La prima cifra maggiore di 0, partendo da sinistra e andando verso destra, è 1: si posiziona la virgola dopo questa cifra (0,0001,5); contando le cifre tra la virgola del numero iniziale e la virgola posizionata, troviamo un valore pari a 4, che corrispondono al valore dell’esponente del 10, quindi sarà 10-4.
In questo modo otteniamo la notazione scientifica del numero 0,00015:
0,00015 = 1,5 ∙ 10-4
0,000000508
La prima cifra maggiore di 0, partendo da sinistra e andando verso destra, è 5: si posiziona la virgola dopo questa cifra (0,0000005,08); contando le cifre tra la virgola del numero iniziale e la virgola posizionata, troviamo un valore pari a 7, che corrispondono al valore dell’esponente del 10, quindi sarà 10-7.
In questo modo otteniamo la notazione scientifica del numero 0,000000508:
0,000000508 = 5,08 ∙ 10-7
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